Tønseth ble født 1. september 1947 i Oslo og debuterte med diktsamlingen Kimærer i 1971, bare 24 år gammel. Han har fått stor oppmerksomhet som romanforfatter med sin trilogi om ekskommunisten Hilmar Iversen: Hilmar Iversens ensomhet (1992), Et vennskap (1997) og Resignasjon og portvin (2002).
Tønseth har skrevet en rekke bøker og gjendiktninger. Sin siste roman, Prosten, ga han ut i 2013, og har siden gitt ut diktsamlingen Muntre dødsdikt og andre dikti 2015 og Mellom drøm og nærvær. Dikt i samling, som kom i 2017.
Tønseth var den aller første vinneren av P2-lytternes romanpris. Den fikk han for Et vennskap i 1997.
Jan Jakob Tønseth ble 71 år gammel. Han bisettes fra Sagene kirke fredag 26. oktober kl 1200.